💡 유튜브 이상엽Math 를 보며 정리한 글입니다. 명제와 증명 1️⃣ 명제와 연결사 명제 참, 거짓이 분명히 판단되는 문장 단순 명제 p,q,r 등의 기호로 나타내며, 단일 명제를 의미 ex. 사과는 과일이다. 합성 명제 몇 개의 단순 명제들이 연결사에 의해 결합된 명제 ex. 사과는 과일이고 바나나도 과일이다. 연결사 단순 명제를 연결하는 연결사로 다음과 같은 기호로 나타냅니다. 2️⃣ 진리표 명제의 진리값을 표로 나타낸 것으로 5가지 연결사들에 대한 진리표는 다음과 같습니다. 💡 부가 설명 진리집합이란 해당 명제가 참이되도록 하는 모든 원소들의 집합입니다. 명제 p의 진리집합은 p → P 로 나타냅니다. ex. p : ~는 과일이다. P = { 사과, 포도, 바나나 } 이 때, p 가 F라는 의미는..

지수 어떤 수 a를 x번 거듭 곱했을 때 a^x 으로 표현하게 되는데, 여기서 a는 밑, x는 지수라고 표현합니다. 지수 법칙 지수는 다음과 같은 법칙이 성립합니다. 로그 로그는 다음과 같습니다. 쉽게 말해, a가 N이 되기 위해 제곱해야하는 수를 의미합니다. 로그의 기본 성질 로그는 다음과 같은 성질을 지니고 있습니다. 참고자료 https://m.blog.naver.com/PostView.naver?isHttpsRedirect=true&blogId=junhyuk7272&logNo=221261015532

점화식 (Recurrence) 어떤 수열의 각각의 항들이 어떤 관계를 가지고 있는지를 나타낸 식을 의미합니다. 보통 점화식은 n번째의 항을 이전의 항들을 이용하여 정의하게 됩니다. 피보나치 수열이 대표적인 예입니다. 재귀함수 (Recursion) 어떤 함수가 자기 자신을 다시 호출하여 작업을 수행하는 방식을 뜻합니다. 재귀함수는 자기 자신을 호출하기 때문에 영원히 반복될 수 있습니다. 그렇기 때문에 재귀함수를 설계할 때는 입력값이 종료 조건으로 수렴하는지 검증해야 합니다. 재귀 함수 예시 Java // 최대 공약수 구하기 static int gcd(int a, int b) { if (a % b == 0) { return b; } return gcd(b, a % b); } // 피보나치 수열 static ..

팩토리얼 (Factorial) 순열이나 조합을 계산하기 위해서는 우선 팩토리얼을 알아야 합니다. 팩토리얼이란 1부터 n까지의 자연수를 모두 곱하는 것을 의미합니다. 수식으로는 다음과 같이 나타냅니다. n! = n(n - 1)(n - 2)(n - 3) .... 1 순열 (Permutation) 순열이란 서로 다른 n개의 원소에서 r개를 중복없이 순서를 정해 나열하는 것을 뜻합니다. 다음과 같은 공식을 이용하여 순열의 개수를 구할 수 있습니다. nPr = n(n - 1)(n - 2)(n - 3) ..... (n - r + 1) (단, 0 < r ≤ n) ​팩토리얼을 이용하면 다음과 같이 간략화 할 수 있습니다. 중복 순열 중복 순열이란 서로 다른 n개의 원소에서 r개를 중복을 허용하고 순서를 정해 나열하는 ..

경우의 수란? 확률론의 가장 기본적인 개념으로, 어떤 사건이 일어날 수 있는 경우의 가짓수를 의미합니다. 경우의 수를 계산하기 위해서는 두가지 기본 원리에 대해 알아야합니다. 합의 법칙과 곱의 법칙 합의 법칙 두 사건 A, B가 동시에 일어나지 않을 때, 사건 A와 사건 B가 일어나는 경우의 수가 각각 m, n이면 사건 A 또는 사건 B가 일어나는 경우의 수는 m + n이다. 사건과 사건이 이전 결과에 영향을 받거나 관계가 서로 엮여있을 때 합의 법칙을 사용합니다. 동시에 일어나지 않을 때 합의 법칙을 사용한다고 했는데, 만약 동시에 일어나는 경우가 있다면, 중복되는 만큼 경우의 수에서 제외시켜주어야 합니다. 보통 합집합으로 구하게 됩니다. n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B) 곱..

집합이란? 특정 조건을 만족하는 원소(Element)들의 모임을 뜻합니다. 표기 방법 원소 나열법 A = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } , Z = { 2 , 4 , 6 , 8 , 10 } 원소를 { } 안에 나열해주면 됩니다. 조건 제시법 A = { x | x는 정수, 1 ≤ x ≤ 5 } B = { 2x | x는 정수, 1 ≤ x ≤ 10 } 여기서 | 를 기준으로 앞부분은 집합 A가 x라는 원소로 이루어져 있다는 것을 의미하며, 뒷부분은 원소 x의 조건을 적습니다. 벤 다이어그램 집합의 종류 교집합 두 집합에 모두 속하는 원소들로 이루어진 집합을 교집합이라 합니다. A ∩ B = { x | x ∈ A and x ∈ B } 위의 예시는 x는 A에 포함되고 B에 포함된다는 것을 의미합니다. 이걸..